一、基础符号

  • 希腊字母:\alpha(α)、\beta(β)、\gamma(γ)、\delta(δ)、\epsilon(ε)、\zeta(ζ)、\eta(η)、\theta(θ)、\iota(ι)、\kappa(κ)、\lambda(λ)、\mu(μ)、\nu(ν)、\xi(ξ)、\pi(π)、\rho(ρ)、\sigma(σ)、\tau(τ)、\upsilon(υ)、\phi(φ)、\chi(χ)、\psi(ψ)、\omega(ω)
    大写形式:\Alpha(Α)、\Beta(Β)…\Omega(Ω)

  • 运算符号:
    +(加)、-(减)、\times(×,乘)、\div(÷,除)、\pm(±,正负)、\mp(∓,负正)
    \cdot(·,点乘)、\ast(∗,星乘)、\circ(∘,复合运算)

二、代数符号

  • 等式与不等:
    =(等于)、\neq(≠,不等于)、\approx(≈,约等于)、\equiv(≡,恒等于)
    <(小于)、>(大于)、\leq(≤,小于等于)、\geq(≥,大于等于)
    \ll(≪,远小于)、\gg(≫,远大于)

  • 集合符号:
    \in(∈,属于)、\notin(∉,不属于)、\subset(⊂,子集)、\supset(⊃,超集)
    \subseteq(⊆,子集或等于)、\supseteq(⊇,超集或等于)、\cap(∩,交集)、\cup(∪,并集)
    \emptyset(∅,空集)、\mathbb{R}(ℝ,实数集)、\mathbb{Z}(ℤ,整数集)、\mathbb{N}(ℕ,自然数集)

  • 根号与指数:
    \sqrt{x}(√x,平方根)、\sqrt[n]{x}(∛x,n次方根)
    x^n(xⁿ,指数)、x^{-n}(x⁻ⁿ,负指数)、x^{1/n}(x¹/ⁿ)

  • 分式:
    \frac{a}{b}(a/b,分式)、\dfrac{a}{b}(带分子分母的分式,适合单独成行)

三、几何符号

  • 图形符号:
    \triangle(△,三角形)、\square(□,正方形/矩形)、\circle(○,圆)
    \angle(∠,角)、\perp(⊥,垂直)、\parallel(∥,平行)
    \cong(≌,全等)、\sim(∽,相似)

  • 长度与角度:
    AB(线段AB)、\overline{AB}(AB̄,线段符号)
    \angle ABC(∠ABC,角ABC)、60^\circ(60°,度)、\prime(′,分)、\prime\prime(″,秒)

四、三角函数与三角公式

  • 基本三角函数:
    \sin\theta(sinθ)、\cos\theta(cosθ)、\tan\theta(tanθ)
    \cot\theta(cotθ)、\sec\theta(secθ)、\csc\theta(cscθ)

  • 反三角函数:
    \arcsin x(arcsin x)、\arccos x(arccos x)、\arctan x(arctan x)

  • 三角公式示例:
    \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1(sin²θ + cos²θ = 1)
    \sin(A+B) = \sin A\cos B + \cos A\sin B(正弦和角公式)

五、微积分(高中)

  • 极限:
    \lim_{x \to a} f(x)(limₓ→ₐ f(x))、\lim_{n \to \infty}(limₙ→∞)

  • 导数:
    f'(x)(f′(x))、\frac{dy}{dx}(dy/dx)、\frac{d^2y}{dx^2}(d²y/dx²)
    \dot{y}(ẏ,一阶导数)、\ddot{y}(ÿ,二阶导数)

  • 积分:
    \int f(x) dx(∫f(x)dx)、\int_a^b f(x) dx(∫ₐᵇf(x)dx,定积分)
    \iint(二重积分)、\iiint(三重积分)

六、向量与矩阵(高中)

  • 向量:
    \vec{a}(ā,向量a)、\overrightarrow{AB}(AB⃗,向量AB)
    \mathbf{a}(粗体向量a)、\cdot(点积,\vec{a} \cdot \vec{b})、\times(叉积,\vec{a} \times \vec{b}

  • 矩阵:

七、概率与统计(高中)

  • 概率符号:
    P(A)(P(A),事件A的概率)、P(A|B)(P(A|B),条件概率)
    \text{Prob}(A)(Prob(A))、\omega(样本点)、\Omega(样本空间)

  • 统计符号:
    \bar{x}(x̄,均值)、s^2(方差)、\sigma(σ,标准差)
    n!(n!,阶乘)、\binom{n}{k}(组合数C(n,k))、P(n,k)(排列数A(n,k))

八、逻辑与量词(高中)

  • 逻辑符号:
    \because(∵,因为)、\therefore(∴,所以)
    \Rightarrow(⇒,推出)、\Leftrightarrow(⇔,等价)
    \neg(¬,非)、\land(∧,且)、\lor(∨,或)

  • 量词:
    \forall(∀,任意)、\exists(∃,存在)

使用说明

  1. 所有符号需放在数学环境中,如 $...$(行内公式)或 $$...$$(独立公式)。

  2. 部分符号(如 \mathbb{R})需要加载宏包 \usepackage{amssymb}

  3. 复杂公式可使用 align 环境(需加载 amsmath 宏包)排版多行公式。

例如:

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